CG5 - 相机成像

07 Jul 2015

0、概述

经过前面诸多的准备工作，构建了物体，变换了坐标，最后还需要在渲染器中放入一个相机才能将物体显示出来。

相机的实现存放在 Camera.h 中，虽然只有一个文件，但是相机负责的工作却相当多。

首先回顾一下上一节最后流水线的结构：

pipeline2

在我们用眼睛观察周围时，有许多因素影响我们看到的图像：站的位置、看的方向、眼睛的大小等。在相机模型中，同样需要具备这些要素：

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struct Camera
{
    ...
    Point4D pos;    // 位置
    Vector4D dir;   // 方向
    float viewport_width, viewport_height, \    // 视平面宽度，高度
    viewport_cx, viewport_cy;                   // 视平面 x 轴, y 轴
    float aspect_ratio;                         // 视角
    ...
    void build_Euler(int cam_rot_seq);          // 欧拉相机
    void build_UVN(int mode);                   // UVN 相机
};

在实现中，可以构建欧拉相机和 UVN 相机两种模型，本节仅讲述欧拉相机。

1、面

从 Pipeline.h 中生成了同一世界坐标系中多个面与顶点组合成的渲染列表，相机位于相机的坐标系，想要显示世界坐标系中的物体，有两种方法实现：

1）将相机坐标系变换到世界坐标系：显示时，需要计算相机的坐标、空间中物体与相机的相互关系，判断物体可见性并显示物体；

2）将世界坐标系变换到相机坐标系：显示时，需要变换空间中的物体到相机坐标系，判断物体可见性并显示物体。

软件渲染器计算物体时，需要大量的浮点运算，若将相机变换到世界坐标系，那么在计算空间中物体与相机的相互关系时，不利于归一化处理，会产生许多额外的浮点运算；若将世界坐标系中的物体变换到相机坐标系，则可通过对相机模型的简化，实现运算简化。

在实现中，可以将单一物体转化至相机坐标系，也可以将渲染列表变换到坐标系，依赖于 mcam 矩阵完成变换。

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void from_World(PObject4D obj);             // 将物体变换到相机坐标系
void from_World(PRenderList4D rlist);       // 将渲染列表变换到相机坐标系

转换后的坐标依然是 3D 坐标，仍不能显示出来，还需要我们将 3D 坐标投影到 2D Screen 上。

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void to_Perspective(PObject4D obj);         // 投影物体的顶点到 2D Screen 上
void to_Perspective(PRenderList4D rlist);   // 投影渲染列表的顶点到相机坐标系
void to_Screen(PObject4D obj);              // 将 2D Screen 上的顶点坐标映射到显示窗口
void to_Screen(PRenderList4D rlist);        // 将 2D Screen 上的顶点坐标映射到显示窗口

circleDemo

在此，利用目前所实现的接口，将一个 3D 正方体显示出来，代码在此（此后将不再贴完整代码，仅附上代码片段或链接）。

cubeDemo1

大多数情况下，并不需要关注物体的背面，因为相机实际观察到的永远是遮挡在最前方的物体。这部分只需要求相机方向与物体各个面法向量的夹角即可，当一个面的法向量与相机方向相同时（即背向相机），需要将这个面标记为背面，这时候需要为面数据结构（Poly4D、PolyList4D）创建一个新的数据成员 state 来存储面的状态信息。

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inline void Camera::remove_Backfaces(PObject4D obj)
{
    ...
    Vector4D u(&obj->vlist_trans[vert0], &obj->vlist_trans[vert1]);
    Vector4D v(&obj->vlist_trans[vert0], &obj->vlist_trans[vert2]);
    Vector4D n(u.cross(&v));
    Vector4D view(&obj->vlist_trans[vert0], &pos);
    float dp = n.dot(&view);
    if (dp <= 0.0)
    {
        curr_poly->state |= POLY4D_STATE_BACKFACE;
    }
}

cubeDemo2

2、物体剔除

在对物体进行一系列处理前，需要判断物体是否在有效视线区域内，若物体在视区外，则标记后无需进行多余的处理。物体有多判断方法，我的实现中使用了相对简单的包围球检测：每个物体存放其中心坐标和最大半径，根据球的外径进行判断。

经过剔除后，仅保留途中橙色的物体。

cull

3、透视变换

透视变化可以理解成归一化处理，用通俗的话说就是按比例缩放至同一大小的平面，《大师技巧》图6.35中描绘了透视变换将视景体变成长方形，甚妙。在这里我从另外一个角度贴出透视变换的理解图。

perspective

4、成像

将透支生成的坐标，按比例放大到显示窗口中。

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inline void Camera::to_Screen(PRenderList4D rlist)
{
    ...
    float alpha = (float)0.5 * viewport_width;
    float beta = (float)0.5 * viewport_height;

    for (int vertex = 0; vertex < 3; vertex++)
    {
        curr_poly->tvlist[vertex].x = alpha + alpha * curr_poly->tvlist[vertex].x;
        curr_poly->tvlist[vertex].y = beta + beta * curr_poly->tvlist[vertex].y;
    }
}

至此，3D 流水线有了进一步的变化。

pipeline3

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